Tugas Riset Operasi

MAKALAH RISET OPERASIONAL

ESTIMASI BIAYA DAN SCHEDULE PENGERJAAN TURAP BRONJONG

   

Disusun oleh :

Alma Listi Prasetya

(10316626)

2TA03

JURUSAN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN

UNIVERSITAS GUNADARMA

2018

ESTIMASI BIAYA DAN SCHEDULE PENGERJAAN TURAP BERONJONG

LATAR BELAKANG

Proyek merupakan ujung tombak dari sebuah perusahaan yang bergerak di bidang jasa konstruksi. Proyek menjadi tolok ukur tercapainya keberhasilan suatu perusahaan konstruksi secara teknis dan secara ekonomis. Banyaknya proyek maupun besarnya skala proyek yang berhasil dikerjakan atau didapatkan melalui fungsi pemasaran sebenarnya masih harus dilanjutkan dengan keberhasilan pencapaian omset dan keuntungan optimal bagi perusahaan. Besarnya nilai proyek yang dicapai pada tiap-tiap proyek bukan dihitung dari nilai kontrak proyek yang didapatkan. Besaran omset dan keuntungan yang berhasil diraih oleh sebuah proyeklah yang dapat menjadi indikator tercapainya tujuan perusahaan konstruksi.

Konstruksi secara umum diterjemahkan segala bentuk pembuatan infrastruktur (contoh jalan, jembatan, gedung, irigasi, gedung) serta pelaksanaan pemeliharaan dan perbaikan infrastruktur, (Wells,1986). Dalam pelaksanaan nya, proyek konstruksi membutuhkan suatu manajemen untuk mengolah dari bahan baku sebagai input kegiatan menjadi suatu konstruksi. Dengan kata lain, kegiatan pelaksanaan proyek konstruksi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan sementara, yang berlangsung dalam jangka waktu terbatas dengan alokasi sumberdaya tertentu dan dimaksudkan untuk menghasilkan produk dengan kriteria-kriteria yang telah digariskan secara jelas dalam kontrak.

Sumber dana sebagai sumber daya yang paling utama dalam penyelesaian proyek selaian waktu, sumber daya manusia, material, dan juga peralatan yang digunakan dalam pelaksanaan proyek, dimana dalam mengoperasionalkan tersebut perlu dilakukan dalam suatu sistem manajemen yang baik, sehingga dapat dimanfaatkan secara optimal.

TUJUAN

            Berdasarkan latar belakang diatas, dapat ditarik rumusan masalah “Berapa biaya dan aktu yang optimum untuk dilakukan percepatan durasi pelaksanaan proyek turap beronjong?” dan artikel ini dibuat untuk menyelesaikan masalah tersebut.

LANDASAN TEORI

Ø  Program Linear

Suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal. Setiap masalah akan ditentukan variable keputusan, fungsi tujuan, dan sistem kendala yang sama-sama membentuk suatu model matematika.

Dalam membahas model program linear, digunakan beberapa simbol agar memudahkan dalam menyelesaikan suatu permasalahan yang ada, diantaranya adalah sebagai berikut :

            m         : macam batasan-batasan sumber atau fasilitas yang tersedia.

            n          : macam kegiatan yang menggunakan sumber fasilitas tersebut.

            Z          : Nilai fungsitujuanyang dicarinilai optimalnya (maksimal, minimal)

c_j             : Sumbangan per unit kegiatan untuk masalah maksimal c_j

x_j            : Banyaknya kegiatan ke-j

a_ij         : Banyaknya sumber daya i yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit   keluaran kegiatan j

b₁         : Jumlah sumber daya i yang tersedia untuk dialokasikan ke stiap unit kegiatan.

Fungsi tujuan :

Z= c₁x₁ + c₂x₂ +… +cnxn

Dengan batasan :

1.      a₁₁X₁ + a₁₂X₂ +… + a_1nX_n ≤ b₁

2.      a₂₁X₁ + a₂₂X₂ +… + a_2nX_n ≤ b₂

3.       a_m1X₁ + a_m2X₂ +… + a_mnX_n ≤ b_m

dan X₁ ≥ 0, X₂ ≥ 0, … X_n ≥ 0

Ø  Linear Interactive Discrete Optimizer (LINDO)

LINDO adalah sebuah program komputer yang digunakan untuk dapat menyelesaikan  permasalahan LP, yaitu suatu permodelan matematik yang digunakan untuk meng-optimalkan suatu tujuan dengan berbagai kendala yang ada. Untuk menggunakan LINDO ada beberapa tahapan yang perlu dilakukan yaitu :

1. Merumuskan masalah dalam kerangka  pemrograman linier

2. Menuliskan dalam bentuk persamaan matematik

3. Menuliskan rumusan ke dalam LINDO dan mengeksekusinya

4. Interpretasi keluaran LINDO

Ø  Metode Jalur Kritis (Critical Path Method / CPM)

Pada metode CPM dikenal adanya jalur kritis, yaitu jalur yang memiliki rangkaian komponen-komponen kegiatan dengan total  jumlah waktu terlama dan menunjukkan kurun waktu penyelesaian proyek yang tercepat. Dalam proses identifikasi jalur kritis, dikenal beberapa terminologi dan rumus-rumus perhitungan sebagai berikut:

TE = E

 Waktu paling awal peristiwa dapat terjadi

TL = L

 Waktu paling akhir peristiwa boleh terjadi

ES

 Waktu mulai paling awal suatu kegiatan .

EF

 Waktu selesai paling awal suatu kegiatan. Bila hanya ada satu kegiatan terdahulu, maka EF suatu kegiatan terdahulu adalah ES kegiatan berikutnya.

LS

 Waktu paling akhir kegiatan boleh mulai)..

LF

Waktu paling akhir kegiatan boleh selesai

D

Kurun waktu suatu kegiatan, umumnya dengan satuan waktu hari, minggu, bulan, dan lain-lain.

METODE DAN PEMBAHASAN

ESTIMASI BIAYA

TIME SCHEDULE

Penyelesaian:

            Z = Rupiah keuntungan per hari

            X1 = Jumlah bronjong

            X2 = jumlah batu kali

Langkah 1

Formulasi LP (bentuk standar)

Fungsi tujuan    : Z_max = 25X₁ + 15X₂

Fungsi kendala : 1. 120X₁ + 150X₂ ≤ 180

                                    2. 100X₁ + 120X₂ ≤ 150

                           3. 11X₁ + 13X₂ ≤ 24

                           4. X₁,X₂ ≥ 0

Diubah menjadi :

120X₁ + 150X₂ +S1 + 0S2 + 0S3 =180

100X₁ + 120X₂ + 0S1 + S2 + 0S3 = 150

11X₁ + 13X₂ + 0S1 + 0S2 + S3 = 24

25X₁ + 15X₂ + 0S1 + 0S2 + 0S3

C1 = 25, C2 = 15, C3 = 0, C4 = 0, C5= 0

Langkah 2

Tabel simplex awal masalah

Langkah 3

apakah table tersebut sudah optimal?

Belum, karena tabel optimal bila nilai yang terdapat pada baris Cj-Zj = 0

Langkah 4

Baris 1

Angka lama = [180 120 150 1 0 0] (30)

Angka baru = [6 4 5 0 0 0]

Baris 2

Angka lama = [150 100 120 0 1 0] (20)

Angka baru = [7,5 5 6 0 0 0]

	25	15	0	0	0	0
Cj	BV	X1	X2	S1	S2	S3	Bi
15	X1	0	1	0	0	0	6
0	S2	0	0	0	0	0	5
25	S3	1	0	0	0	0	8
	Zj	25	15	0	0	0
Cj-Zj		0	0	0	0	0	290

Solusi optimun tabel menunjukan bahwa total nilai Z = 290 dengan masing-masing variable keputusan X1 = 8 X2 = 6

Variabel basis	Koefisien fungsi tujuan	Nilai variable basis
X2	15	6	90
S2	0	5	0
X1	25	8	200
		Jumlah	290

KESIMPULAN

Berdasarkan hasil analisis dan pengolahan data yang telah dilakukan, maka diambil kesimpulan bahwa pada proyek bronjong dan batu kali yaitu selama 24 hari kerja dengan biaya sebesar Rp 490.000.000,-

X1 (bronjong)             = 6

X2 (batu kali)              = 8

Z (keuntungan)           = Rp 290.000.000 

DAFTAR PUSTAKA

http://www.academia.edu/12669154/PROGRAM_LINDO_STUDI_KASUS_PEMBANGUNAN

https://repository.widyatama.ac.id/xmlui/bitstream/handle/123456789/8395/Bab%202.pdf?sequence=9